complex

このモジュールは複素数の実装です。現在、複素数は一般的な 64-bit または 32-bit float として実装されています。

Complex[T] = object
  re*, im*: T                   ## 実数部と虚数部から構成される複素数です。
  
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Complex64 = Complex[float64]
64-bit float ペアのエイリアスです。  ソース 編集
Complex32 = Complex[float32]
32-bit float ペアのエイリアスです。  ソース 編集

プロシージャ

proc complex[T: SomeFloat](re: T; im: T = 0.0): Complex[T]
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proc complex32(re: float32; im: float32 = 0.0): Complex[float32] {...}{.raises: [], tags: [].}
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proc complex64(re: float64; im: float64 = 0.0): Complex[float64] {...}{.raises: [], tags: [].}
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proc abs[T](z: Complex[T]): T
(0,0) から z までの距離を返します。  ソース 編集
proc abs2[T](z: Complex[T]): T
(0,0) から z までの平方距離を返します。  ソース 編集
proc conjugate[T](z: Complex[T]): Complex[T]
共役複素数 z です。  ソース 編集
proc inv[T](z: Complex[T]): Complex[T]
複素数 z の逆数です。  ソース 編集
proc `==`[T](x, y: Complex[T]): bool
複素数 xy が等しいか比較します。  ソース 編集
proc `+`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]
複素数へ実数を加算します。  ソース 編集
proc `+`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]
実数へ複素数を加算します。  ソース 編集
proc `+`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]
複素数同士を加算します。  ソース 編集
proc `-`[T](z: Complex[T]): Complex[T]
複素数で使う単項マイナス。  ソース 編集
proc `-`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]
実数から複素数を減算します。  ソース 編集
proc `-`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]
複素数から実数を減算します。  ソース 編集
proc `-`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]
複素数同士を減算します。  ソース 編集
proc `/`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]
複素数 x を実数 y で除算します。  ソース 編集
proc `/`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]
実数 x を複素数 y で除算します。  ソース 編集
proc `/`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]
xy で除算します。  ソース 編集
proc `*`[T](x: T; y: Complex[T]): Complex[T]
実数と複素数を乗算します。  ソース 編集
proc `*`[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]
実数で複素数を乗算します。  ソース 編集
proc `*`[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]
yx を乗算します。  ソース 編集
proc `+=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])
yx を加算します。  ソース 編集
proc `-=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])
x から y を減算します。  ソース 編集
proc `*=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])
xy を乗算します。  ソース 編集
proc `/=`[T](x: var Complex[T]; y: Complex[T])
xy の桁で除算します。  ソース 編集
proc sqrt[T](z: Complex[T]): Complex[T]
複素数 z の平方根です。  ソース 編集
proc exp[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z 乗で e を累乗します。  ソース 編集
proc ln[T](z: Complex[T]): Complex[T]
自然対数 z を返します。  ソース 編集
proc log10[T](z: Complex[T]): Complex[T]
10 を底とする常用対数 z を返します。  ソース 編集
proc log2[T](z: Complex[T]): Complex[T]
2 を底とする対数 z を返します。  ソース 編集
proc pow[T](x, y: Complex[T]): Complex[T]
y 乗で x を累乗します。  ソース 編集
proc pow[T](x: Complex[T]; y: T): Complex[T]
複素数 xy 乗で累乗します。  ソース 編集
proc sin[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の正弦を返します。  ソース 編集
proc arcsin[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆正弦を返します。  ソース 編集
proc cos[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の余弦を返します。  ソース 編集
proc arccos[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆余弦を返します。  ソース 編集
proc tan[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の正接を返します。  ソース 編集
proc arctan[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆正接を返します。  ソース 編集
proc cot[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の余接を返します。  ソース 編集
proc arccot[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆余接を返します。  ソース 編集
proc sec[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の正割を返します。  ソース 編集
proc arcsec[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆正割を返します。  ソース 編集
proc csc[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の余割を返します。  ソース 編集
proc arccsc[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆余割を返します。  ソース 編集
proc sinh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線正弦を返します。  ソース 編集
proc arcsinh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線正弦を返します。  ソース 編集
proc cosh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線余弦を返します。  ソース 編集
proc arccosh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線余弦を返します。  ソース 編集
proc tanh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線正接を返します。  ソース 編集
proc arctanh[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線正接を返します。  ソース 編集
proc sech[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線正割を返します。  ソース 編集
proc arcsech[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線正割を返します。  ソース 編集
proc csch[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線余割を返します。  ソース 編集
proc arccsch[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線余割を返します。  ソース 編集
proc coth[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の双曲線余接を返します。  ソース 編集
proc arccoth[T](z: Complex[T]): Complex[T]
z の逆双曲線余接を返します。  ソース 編集
proc phase[T](z: Complex[T]): T
z の位相を返します。  ソース 編集
proc polar[T](z: Complex[T]): tuple[r, phi: T]
z の極座標を返します。  ソース 編集
proc rect[T](r, phi: T): Complex[T]
極座標 rphi により複素数を返します。

result.re = r * cos(phi)
result.im = r * sin(phi)

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proc `$`(z: Complex): string
z の文字列表記として "(re, im)" を返します。  ソース 編集